Calculadora de Frações
Calcule soma, subtração, multiplicação e divisão de frações. Simplifica automaticamente o resultado. Mostra o passo a passo. Grátis.
O que é Calculadora de Frações?
A calculadora de frações realiza as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com frações e números mistos, além de simplificar frações e converter entre formas (fração imprópria, número misto, decimal). Uma fração a/b representa a divisão de a (numerador) por b (denominador), onde b ≠ 0.
Tipos de frações: própria (numerador < denominador: 3/4); imprópria (numerador > denominador: 7/3); mista (parte inteira + fração própria: 2⅓); equivalentes (mesma proporção: 1/2 = 2/4 = 3/6); irredutível (MDC(num, den) = 1: 3/4 já irredutível). As frações são fundamentais no cotidiano: culinária (receitas em ½ xícara, ¾ colher), medicina (dosagem em frações de comprimido), finanças (taxa de 1/4 ponto percentual), construção (medidas em 1/8 de polegada), e são base para toda a álgebra. No ENEM e vestibulares, operações com frações são pré-requisito para quase todos os problemas matemáticos.
Como calcular?
Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, encontre o MMC dos denominadores para obter um denominador comum, ajuste os numeradores proporcionalmente e então some ou subtraia. Para multiplicar frações, multiplique numerador por numerador e denominador por denominador. Para dividir, multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda (inverta numerador e denominador da segunda fração). Sempre simplifique o resultado dividindo numerador e denominador pelo MDC entre eles.
Fórmula
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) | a/b × c/d = (a×c) / (b×d) | a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)Exemplo prático
Calcule 2/3 + 3/4: MMC de 3 e 4 = 12 2/3 = 8/12 (multiplica numerador e denominador por 4) 3/4 = 9/12 (multiplica numerador e denominador por 3) 8/12 + 9/12 = 17/12 Como 17/12 é uma fração imprópria, pode ser escrita como 1 5/12 (um inteiro e cinco doze avos).
Perguntas Frequentes
Como somar frações com denominadores diferentes?
Para somar a/b + c/d: encontre o MMC(b,d) como denominador comum; converta ambas as frações; some os numeradores. Exemplo: 2/3 + 3/4. MMC(3,4) = 12. 2/3 = 8/12; 3/4 = 9/12. Soma = 17/12 = 1 e 5/12 (número misto). Verificação decimal: 0,667 + 0,75 = 1,417 ≈ 17/12 = 1,417 ✓. Para mais de duas frações: encontre o MMC de todos os denominadores de uma vez.
Como multiplicar e dividir frações?
Multiplicação: a/b × c/d = (a×c)/(b×d). Simples — numerador com numerador, denominador com denominador. Exemplo: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10. Divisão: a/b ÷ c/d = a/b × d/c (inverter o divisor e multiplicar). Exemplo: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 e 7/8. Simplificação antes de multiplicar (cancelamento): 3/4 × 8/9 → cancele 3 com 9 (→ 1/3) e 8 com 4 (→ 2): 1/1 × 2/3 = 2/3. O cancelamento evita trabalhar com números grandes.
Como converter fração em decimal e vice-versa?
Fração → Decimal: divida numerador por denominador. 3/4 = 3÷4 = 0,75. Decimal → Fração: identifique a posição do último dígito decimal como denominador. 0,75 = 75/100 = 3/4 (simplificado pelo MDC(75,100)=25). Para decimais periódicos: 0,333... = 1/3; 0,666... = 2/3; 0,1428571... = 1/7. Alguns decimais não são frações simples (π, √2 são irracionais — sua expansão decimal nunca termina nem se repete).
O que é fração irredutível?
Uma fração é irredutível (ou em mínimos termos) quando não é possível simplificá-la — o MDC entre numerador e denominador é 1. Para reduzir: divida numerador e denominador pelo MDC. Exemplo: 24/36 → MDC(24,36) = 12 → 24÷12 / 36÷12 = 2/3. A fração 2/3 é irredutível porque MDC(2,3) = 1. Importância: respostas em frações devem sempre estar na forma irredutível em provas e concursos. Verificação: se ao dividir por qualquer número inteiro > 1 ambos resultam inteiros, a fração ainda pode ser simplificada.
Como calcular frações em receitas culinárias?
Receitas americanas e europeias frequentemente usam medidas fracionárias: ½ xícara, ⅓ de colher, ¾ de pacote. Para duplicar uma receita: multiplique todas as frações por 2 (½ xícara × 2 = 1 xícara). Para fazer ⅔ da receita: multiplique por ⅔ (¾ × ⅔ = 6/12 = ½ xícara). Medidas práticas: 1 xícara de chá = 240 mL; ¼ xícara = 60 mL; ½ xícara = 120 mL; ⅓ xícara ≈ 80 mL; ¾ xícara = 180 mL. Calcule usando a regra da multiplicação de frações.
Frações no ENEM: como costumam aparecer?
No ENEM, frações aparecem em praticamente todas as áreas: Matemática: operações, equações com frações, probabilidade (P(A) = favoráveis/total); Física: grandezas inversamente proporcionais, lei de Ohm (V=RI), óptica; Química: concentração de soluções, estequiometria; Ciências Humanas: representação estatística de dados (1/3 da população, 2/5 dos votos). Dica: ao ver fração no enunciado, converta para decimal se facilitar o cálculo (1/4 = 0,25, 1/8 = 0,125). Para respostas exatas, mantenha a fração.