O que são juros compostos
Nos juros compostos, cada período rende sobre o capital inicial e também sobre os juros já acumulados. Nos juros simples, o rendimento é sempre calculado sobre o capital inicial, por isso cresce em linha reta. A diferença parece pequena no começo e fica grande com o tempo.
Exemplo: R$ 10.000 a 1% ao mês por 24 meses.
- Juros compostos: 10.000 × 1,01²⁴ = R$ 12.697,35
- Juros simples: 10.000 + 10.000 × 0,01 × 24 = R$ 12.400,00
Em dois anos a diferença é de R$ 297,35. O passo a passo da fórmula está no guia juros compostos: como calcular passo a passo.
R$ 200 por mês: quanto vira em 30 anos
Com aportes mensais iguais, o montante segue a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos:
M = aporte × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i
Simulação com R$ 200 depositados no fim de cada mês, durante 360 meses, sem saldo inicial:
| Taxa mensal | Equivalente anual | Montante bruto |
|---|---|---|
| 0,5% | 6,17% | R$ 200.903,01 |
| 0,8% | 10,03% | R$ 415.282,65 |
| 1,0% | 12,68% | R$ 698.992,83 |
| 1,2% | 15,39% | R$ 1.204.663,97 |
Em todos os casos o total depositado é de R$ 72.000. O restante vem dos juros. Se o aporte for feito no início de cada mês, multiplique o resultado por (1 + i).
Inflação e imposto mudam o resultado
Os valores da tabela são brutos e nominais. Dois fatores reduzem o que sobra de verdade:
- Inflação: com inflação média de 4% ao ano, os preços sobem cerca de 3,24 vezes em 30 anos. Os R$ 415.282,65 do cenário de 0,8% ao mês valeriam cerca de R$ 128.000 em poder de compra de hoje.
- Imposto de Renda: na renda fixa tributada, o IR incide sobre o ganho pela tabela regressiva, que chega a 15% para aplicações acima de 720 dias. LCI e LCA são isentas para pessoa física.
Para comparar investimentos, use a taxa real, ou seja, a taxa descontada da inflação, já depois do imposto.
Por que começar cedo pesa mais que aportar mais
Dois investidores aplicam R$ 300 por mês a 0,9% ao mês:
- João aplica dos 25 aos 35 anos, 120 depósitos que somam R$ 36.000, e depois deixa o dinheiro rendendo até os 65. Saldo aos 65: R$ 1.619.443.
- Maria aplica dos 35 aos 65 anos, 360 depósitos que somam R$ 108.000. Saldo aos 65: R$ 805.544.
João depositou um terço do valor de Maria e terminou com o dobro. Os 10 anos a mais de capitalização pesaram mais que os 20 anos a mais de depósitos.
Regra dos 72: quanto tempo para dobrar
Dividir 72 pela taxa do período dá uma estimativa rápida de quantos períodos o dinheiro leva para dobrar. Com taxas mensais baixas, a regra superestima um pouco o prazo:
| Taxa mensal | Regra dos 72 | Prazo exato |
|---|---|---|
| 0,5% | 144 meses | 139 meses |
| 0,8% | 90 meses | 87 meses |
| 1,0% | 72 meses | 70 meses |
Onde os juros compostos trabalham a seu favor
- Tesouro Selic: acompanha a taxa Selic, tem liquidez diária e é garantido pelo Tesouro Nacional. Costuma ser usado para reserva de emergência.
- CDB: rende um percentual do CDI definido na contratação. Tem cobertura do FGC até R$ 250.000 por CPF e por instituição.
- LCI e LCA: isentas de IR para pessoa física, mas com prazo mínimo de carência. Compare sempre a taxa líquida com a de um CDB tributado no mesmo prazo.
- Tesouro IPCA+: paga a inflação mais uma taxa real definida no dia da compra. Essa taxa só é garantida para quem mantém o título até o vencimento; antes disso, o preço de venda varia com o mercado.
- Ações e ETFs: não têm rendimento garantido e oscilam bastante. Fazem mais sentido para prazos longos.
Para simular com os seus números, use a Calculadora de Juros Compostos.
Quando os juros compostos trabalham contra você
O mesmo mecanismo faz as dívidas crescerem rápido, mas duas regras limitam o tamanho do estrago:
- Cartão de crédito: desde janeiro de 2024, os juros e encargos do rotativo e do parcelamento da fatura não podem passar de 100% do valor original da dívida (Lei 14.690/2023). Uma dívida de R$ 1.000 pode chegar a no máximo R$ 2.000 por causa desses juros. Novas compras no cartão formam novas dívidas, cada uma com seu próprio limite.
- Cheque especial: os juros são limitados a 8% ao mês. Uma dívida de R$ 1.000 sem pagamentos chega a cerca de R$ 2.937 em 14 meses, sem contar IOF.
Mesmo com esses limites, as taxas do rotativo e do cheque especial estão entre as mais altas do mercado. Trocar essas dívidas por um crédito mais barato costuma render mais do que qualquer aplicação.
Perguntas Frequentes sobre Juros Compostos
Juros compostos e CDI são a mesma coisa?
Não. O CDI é uma taxa de referência expressa ao ano, muito próxima da Selic. Juros compostos são a forma de capitalização. Um CDB que paga 100% do CDI acumula a taxa do CDI dia útil a dia útil, no regime de juros compostos.
Como calcular juros compostos com aportes mensais?
Use M = aporte × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i, com a taxa mensal em decimal e n em meses. Se houver saldo inicial, some C × (1 + i)ⁿ ao resultado.
Existe rendimento garantido acima da inflação?
O Tesouro IPCA+ garante inflação mais a taxa real contratada para quem leva o título até o vencimento. Quem vende antes recebe o preço de mercado do dia, que pode ser maior ou menor.
