Como usar: Regra de Três
1. Identifique as duas grandezas envolvidas e se são diretamente ou inversamente proporcionais.
2. Monte a tabela: coloque os valores conhecidos e o valor desconhecido (X) em colunas.
3. Para proporção direta: mantenha a relação A₁/A₂ = B₁/B₂ e resolva para X.
4. Para proporção inversa: inverta um dos lados: A₁/A₂ = B₂/B₁ (ou A₁ × B₁ = A₂ × B₂).
5. Para regra de três composta: multiplique grandezas que têm relação direta e divida pelas inversas.
6. Confira se o resultado faz sentido dentro do contexto do problema.
a / b = c / x → x = (b × c) / a
Exemplo prático
Se 5 metros de tecido custam R$ 80,00, quanto custam 12 metros do mesmo tecido?
Montando a proporção: 5/80 = 12/x
Multiplicando em cruz: 5 × x = 80 × 12
5x = 960
x = 960 ÷ 5 = R$ 192,00
Portanto, 12 metros de tecido custam R$ 192,00.
Perguntas frequentes
Como identificar se a proporção é direta ou inversa?▾
Proporção direta: se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta (ou se diminui, a outra também diminui). Exemplos: mais km rodados → mais gasolina gasta; mais produtos comprados → maior custo total. Proporção inversa: se uma grandeza aumenta, a outra diminui. Exemplos: mais trabalhadores → menos dias para terminar; maior velocidade → menor tempo de viagem. Dica: pergunte 'se eu dobrar a grandeza A, a grandeza B dobra ou cai pela metade?' — dobra = direta; cai = inversa.
Como fazer regra de três composta?▾
Na regra de três composta com 3 grandezas, monte uma tabela com todas elas. Para cada par de grandezas, determine se são diretamente (D) ou inversamente (I) proporcionais com X. Regra: grandezas diretas → multiplique pelo fator; grandezas inversas → divida pelo fator. Exemplo: 4 máquinas produzem 100 peças em 5 dias. Quantas peças 6 máquinas produzem em 8 dias? Máquinas (D): 6/4; Dias (D): 8/5. X = 100 × (6/4) × (8/5) = 100 × 1,5 × 1,6 = 240 peças.
Regra de três com porcentagem: como funciona?▾
A porcentagem é uma aplicação direta da regra de três. Exemplo: se 80% de um número é 200, qual é o número inteiro? Monte: 80% → 200; 100% → X. Resolução: X = 200 × 100 ÷ 80 = 250. Outro exemplo: um produto que custava R$ 150 passou para R$ 165. Qual o percentual de aumento? 150 → 100%; 165 → X. X = 165 × 100 ÷ 150 = 110%, ou seja, aumento de 10%.
Regra de três é usada no ENEM?▾
Sim, muito frequentemente. No ENEM, a regra de três aparece em questões de Ciências da Natureza, Matemática e Ciências Humanas. Exemplos de aplicações em provas: cálculo de escalas em mapas (Ciências Humanas e Geo), concentração de soluções em química (proporção direta), velocidade e tempo (física), cálculo de taxas e impostos, receitas com ingredientes. Dominar regra de três simples e composta é fundamental para as provas do ENEM, FUVEST, UNICAMP e concursos públicos.
Qual a diferença entre regra de três simples e composta?▾
Regra de três simples: envolve apenas 2 grandezas e 3 valores conhecidos. Exemplo: 5 litros de tinta cobrem 30 m². Quantos litros cobrem 90 m²? Regra de três composta: envolve 3 ou mais grandezas. Exemplo: 3 operários fazem 60 metros de muro em 2 dias. Quantos metros fazem 5 operários em 4 dias? (Grandezas: operários, dias, metros de muro). A composta é resolvida por produto de razões (diretas multiplicam o numerador; inversas multiplicam o denominador).
Existe aplicativo para resolver regra de três?▾
Além da calculadora CalculaCentro, você pode resolver regra de três no Google (busque 'calculadora regra de três') ou em calculadoras científicas. Mas a regra de três é um conceito que vale aprender a resolver mentalmente: para proporção direta, 'multiplique em cruz'; para inversa, 'multiplique em linha'. O método da cruz (produto dos extremos = produto dos meios) funciona para todos os casos de proporção direta e é o mais ensinado nas escolas brasileiras.
