Como usar: Taxa Interna de Retorno (TIR)
1. Identifique todos os fluxos de caixa do projeto (investimento inicial como valor negativo e retornos como valores positivos).
2. A TIR é a taxa i que satisfaz a equação: Σ FC(t) / (1 + i)^t = 0.
3. Como não há solução analítica direta, a TIR é calculada por iteração (tentativa e erro) ou métodos numéricos.
4. Compare a TIR encontrada com a TMA: se TIR > TMA, o projeto é viável.
5. Use calculadoras financeiras ou planilhas (função TIR/IRR) para facilitar o cálculo.
Σ [FC(t) / (1 + TIR)^t] = 0, para t = 0 até n
Exemplo prático
Investimento de R$ 30.000, retornos anuais de R$ 12.000, R$ 14.000 e R$ 15.000:
• 0 = −30.000 + 12.000/(1+TIR)^1 + 14.000/(1+TIR)^2 + 15.000/(1+TIR)^3
• Testando TIR = 15%: VPL = −30.000 + 10.435 + 10.586 + 9.863 = R$ 884 (positivo).
• Testando TIR = 18%: VPL = −30.000 + 10.169 + 10.054 + 9.129 = −R$ 648 (negativo).
• Por interpolação, TIR ≈ 16,6% ao ano.
• Se a TMA for 12%, o projeto é viável (TIR 16,6% > TMA 12%).
Perguntas frequentes
O que é TIR e como interpretar?▾
TIR é a taxa de retorno que um investimento oferece internamente. Regra de decisão: se TIR > TMA (Taxa Mínima de Atratividade ou custo de capital), o projeto é viável e cria valor; se TIR = TMA, o projeto é indiferente; se TIR < TMA, o projeto destrói valor. Exemplo: projeto com TIR de 18% e custo de capital de 12% → o projeto rende 6% acima do mínimo exigido, sendo viável. Compare sempre a TIR com a taxa de juros da melhor alternativa segura (Tesouro Selic, CDB) para decidir se vale o risco.
Qual a diferença entre TIR e VPL?▾
VPL (Valor Presente Líquido): o valor absoluto que o projeto agrega ou destrói em reais, descontando fluxos futuros pela TMA. TIR: a taxa percentual de retorno intrínseca do projeto. Ambos são complementares: o VPL responde 'quanto vale esse projeto?'; a TIR responde 'qual o retorno percentual?'. O VPL é preferível para comparar projetos mutuamente exclusivos (escolher entre dois). A TIR pode ser enganosa quando os fluxos de caixa mudam de sinal múltiplas vezes (TIR múltipla) — use o VPL nesses casos.
Como calcular a TIR no Excel?▾
Função TIR no Excel: =TIR(valores; estimativa). 'Valores' é o intervalo com o fluxo de caixa (primeiro valor negativo = investimento; demais = retornos periódicos). 'Estimativa' é opcional (padrão 10%). Para fluxos de caixa em datas irregulares, use =XTIR(valores; datas; estimativa). Exemplo: investimento de -R$100.000 com retornos de R$30.000/ano por 5 anos → =TIR({-100000;30000;30000;30000;30000;30000}) = 15,24%. Se Excel retornar erro #NUM!, mude a estimativa ou verifique se os valores têm sinal correto.
TIR modificada (TIRM): o que é?▾
A TIRM (Taxa Interna de Retorno Modificada) resolve o problema da TIR múltipla ao pressupor que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos a uma taxa explícita (geralmente a TMA), não à própria TIR. Isso a torna mais realista. No Excel: =MTIR(valores; taxa_financiamento; taxa_reinvestimento). A TIRM é especialmente útil quando os fluxos de caixa positivos durante o projeto não podem ser reinvestidos à mesma taxa da TIR (cenário realista na maioria dos casos práticos).
Qual TMA usar para comparar com a TIR?▾
A TMA (Taxa Mínima de Atratividade) representa o custo de oportunidade do capital: o retorno mínimo exigido para que um investimento valha a pena. Referências para definir a TMA: risco baixo (investimento seguro como Tesouro Selic): TMA ≈ Selic (referência atual: 13,75% a.a.); risco médio (negócios consolidados): TMA ≈ SELIC + 4-8%; risco alto (startups, projetos inovadores): TMA ≈ 20-40% a.a.; para WACC corporativo, usa-se custo de capital próprio + custo de dívida ponderados. Um investimento com TIR de 15% pode ser viável com SELIC a 8% mas inviável com SELIC a 13%.
TIR de FII: como calcular?▾
Para calcular a TIR (yield total) de um FII: liste o preço de compra da cota (valor negativo), todos os rendimentos mensais recebidos, e o preço de venda (valor positivo). Use a função =XTIR() no Excel com as datas correspondentes. Exemplo: comprou KNRI11 a R$100, recebeu R$0,80/mês por 24 meses, vendeu a R$115. TIR mensal ≈ 1,2%/mês = 15,4% a.a. (bem acima de um CDB no mesmo período). A TIR total de um FII combina o dividend yield com a valorização da cota.
