Juros Compostos
Calcule juros compostos com aportes mensais, taxa e prazo. Veja o montante final e o gráfico de crescimento do investimento. Grátis.
O que é Juros Compostos?
Os juros compostos são o mecanismo de crescimento exponencial em que os juros de cada período são calculados sobre o saldo acumulado (capital + juros anteriores), e não apenas sobre o capital inicial. Albert Einstein teria chamado os juros compostos de "a oitava maravilha do mundo" — quem entende, ganha; quem não entende, paga.
A fórmula dos juros compostos é: M = C × (1 + i)^n, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período e n é o número de períodos. Com aportes mensais regulares (A), a fórmula do montante é: M = C × (1+i)^n + A × [(1+i)^n − 1] ÷ i. No Brasil, as taxas são geralmente expressas ao mês (a.m.) ou ao ano (a.a.). A taxa SELIC, Tesouro Selic, CDB e poupança são os investimentos de referência para simulações. Em 2026, com Selic em torno de 10-13% a.a., simulações de investimento mostram o poder do crescimento composto no longo prazo — R$ 500/mês investidos a 10% a.a. por 30 anos resultam em aproximadamente R$ 1,13 milhão.
Como calcular?
- Informe o capital inicial (valor que você já tem para investir, pode ser zero).
- Informe o aporte mensal (valor que você investirá todo mês regularmente).
- Informe a taxa de juros ao mês ou ao ano (para comparação: poupança ≈ 0,5%/mês, CDB 100% CDI ≈ 0,83%/mês com Selic a 10%/ano).
- Informe o prazo em meses ou anos.
- A calculadora mostra o montante final, o total investido e o total de juros ganhos.
- Use o gráfico de evolução para visualizar o poder do juros compostos ao longo do tempo — observe como os juros superam o principal após certo ponto.
Fórmula
M = PV × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n − 1) / i]Exemplo prático
Capital inicial de R$ 10.000,00, aporte mensal de R$ 500,00, taxa de 1% ao mês, durante 24 meses: • Montante do capital: R$ 10.000 × (1,01)^24 = R$ 12.697,35. • Montante dos aportes: R$ 500 × [((1,01)^24 − 1) / 0,01] = R$ 13.486,71. • Montante total: R$ 12.697,35 + R$ 13.486,71 = R$ 26.184,06. • Total investido: R$ 10.000 + (R$ 500 × 24) = R$ 22.000,00. • Rendimento: R$ 4.184,06.
Perguntas Frequentes
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, os juros são sempre calculados sobre o capital inicial: J = C × i × n. Nos juros compostos, os juros de cada período se somam ao capital e geram mais juros (juros sobre juros): M = C × (1+i)^n. Diferença prática: R$ 10.000 a 1% ao mês por 24 meses → Simples: R$ 2.400 de juros (R$ 12.400 total); Compostos: R$ 2.697 de juros (R$ 12.697 total). Para prazos curtos, a diferença é pequena. Para prazos longos (anos), a diferença é enorme.
Como calcular juros compostos mensais a partir da taxa anual?
Use a fórmula de equivalência de taxas: i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1. Exemplo: taxa anual de 12% → i_mensal = (1,12)^(1/12) − 1 = 0,9489% ao mês (não 1% ao mês!). A conversão incorreta (12% ÷ 12 = 1% a.m.) subestima o juros real. Para CDB 100% CDI com Selic a 10,5% a.a.: i_mensal = (1,105)^(1/12) − 1 ≈ 0,836% a.m. Atenção: quando anúncios de crédito mostram 'taxa de 0,99% a.m.', isso equivale a ≈ 12,5% a.a. em juros compostos.
Qual a regra dos 72 para juros compostos?
A Regra dos 72 é uma estimativa rápida para saber em quanto tempo um investimento dobra: divida 72 pela taxa de juros ao ano. Exemplos: a 6% ao ano → 72 ÷ 6 = 12 anos para dobrar; a 10% ao ano → 72 ÷ 10 = 7,2 anos; a 1% ao mês (≈12,7% a.a.) → 72 ÷ 12,7 ≈ 5,7 anos. A regra também funciona ao contrário: para saber a taxa necessária para dobrar em 10 anos → 72 ÷ 10 = 7,2% ao ano.
Quanto rende R$ 1.000 por mês em 10 anos?
Depende da taxa de juros. Com aportes de R$ 1.000/mês: À taxa de 0,5%/mês (poupança, ≈6,2% a.a.): montante ≈ R$ 163.879; À taxa de 0,75%/mês (≈9,4% a.a.): montante ≈ R$ 173.084; À taxa de 1%/mês (≈12,7% a.a.): montante ≈ R$ 230.039; Total investido em qualquer caso: R$ 120.000. Conclusão: a diferença entre investir bem (1%/mês) e mal (0,5%/mês) resulta em R$ 66.000 a mais em apenas 10 anos.
Como os juros compostos funcionam nas dívidas?
Nas dívidas, os juros compostos trabalham contra você com a mesma eficiência. Exemplos devastadores: Cartão de crédito rotativo (12-15% a.m.): uma dívida de R$ 5.000 não paga em 12 meses pode ultrapassar R$ 20.000; Cheque especial (8-10% a.m.): R$ 2.000 em 6 meses pode virar R$ 4.000. A Resolução BCB 4.880/2020 limitou o juros do rotativo a 100% do valor da dívida — mas a dívida ainda dobra em menos de 1 ano. Priorize sempre quitar dívidas de juros altos antes de investir.
Qual o melhor investimento para aplicar mensalmente?
Para quem quer aplicar mensalmente com segurança e liquidez: Tesouro Selic (pós-fixado, rende 100% da Selic, liquidez diária, sem carência); CDB de bancos digitais (100-110% do CDI, com FGC até R$ 250.000); Fundos de renda fixa DI (rendimento próximo ao CDI, com diversificação). Para objetivos de médio/longo prazo: CDB prefixado, LCI/LCA (isentos de IR), Tesouro IPCA+ (proteção contra inflação). Consulte um assessor de investimentos para personalização.
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