Como usar: Estatística Básica
1. Organize os dados em ordem crescente (necessário para mediana e moda).
2. Calcule a MÉDIA: some todos os valores e divida pelo total de elementos.
3. Encontre a MEDIANA: com n ímpar, é o elemento central; com n par, é a média dos dois elementos centrais.
4. Encontre a MODA: o valor que aparece com maior frequência. Pode ser bimodal (2 modas) ou amodal (nenhuma repetição).
5. Calcule a VARIÂNCIA: subtraia a média de cada valor, eleve ao quadrado, some e divida por n (populacional) ou n−1 (amostral).
6. O DESVIO PADRÃO é a raiz quadrada da variância.
7. Os quartis usam as dobradiças de Tukey: mediana de cada metade dos dados ordenados; com n ímpar, a mediana central integra ambas as metades. Use vírgula decimal e separe os dados por ponto e vírgula, espaço ou quebra de linha.
Média aritmética: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n = Σxᵢ ÷ n
Variância populacional: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² ÷ n
Variância amostral: s² = Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1)
Desvio padrão: σ = √(variância)
Coeficiente de variação (CV): CV = (σ ÷ x̄) × 100%
Exemplo prático
Dados para digitar: 4; 7; 13; 2; 7; 9
1. Ordenar: 2, 4, 7, 7, 9, 13
2. Média: (2+4+7+7+9+13) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7,0
3. Mediana (n=6, par): (7+7) ÷ 2 = 7,0
4. Moda: 7 (aparece 2 vezes)
5. Variância: [(2−7)²+(4−7)²+(7−7)²+(7−7)²+(9−7)²+(13−7)²] ÷ 6
= [25+9+0+0+4+36] ÷ 6 = 74 ÷ 6 = 12,33
6. Desvio padrão: √12,33 ≈ 3,51
Perguntas frequentes
Quando usar mediana em vez de média?▾
A mediana é mais adequada quando os dados contêm valores extremos (outliers) que distorcem a média. Exemplo clássico: renda salarial — a presença de poucos salários muito altos eleva a média, mas a mediana representa melhor o salário 'típico'. O IBGE divulga tanto a renda média quanto a mediana para isso.
Qual a diferença entre variância populacional e amostral?▾
A variância populacional (σ²) divide por n e é usada quando você tem todos os dados da população. A variância amostral (s²) divide por n−1 (correção de Bessel) e é usada quando os dados são uma amostra — o n−1 corrige o viés e torna a estimativa não-tendenciosa da variância real.
O que o desvio padrão me diz na prática?▾
O desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média. Um DP pequeno indica dados concentrados; um DP grande indica dados espalhados. Exemplo: turmas com média 7 e DP 0,5 têm notas muito homogêneas; com DP 2,5, as notas variam muito. Na regra 68-95-99,7 (distribuição normal): 68% dos dados estão a ±1 DP da média.
O que é coeficiente de variação (CV)?▾
O CV = (DP ÷ Média) × 100% compara a dispersão relativa de conjuntos com médias diferentes. CV < 15% → baixa dispersão; 15–30% → média; > 30% → alta. Útil para comparar, por exemplo, a variabilidade de preços de produtos com preços médios bem distintos.
Como estatística cai no ENEM?▾
O ENEM cobra: leitura e interpretação de gráficos (barras, linhas, pizza, histograma); cálculo de média, mediana e moda a partir de tabelas; comparação de distribuições usando DP; e probabilidade básica. As questões são contextualizadas em temas como saúde, economia e meio ambiente.
