Como usar: Calculadora de Matrizes
1) Selecione o tamanho (2×2 ou 3×3). 2) Escolha a operação desejada. 3) Preencha os elementos das matrizes A (e B se necessário). 4) O resultado aparece imediatamente com as etapas do cálculo.
Determinante 2×2: det(A) = a×d – b×c. Multiplicação: C[i][j] = Σ A[i][k]×B[k][j]. Inversa: A⁻¹ = adj(A) ÷ det(A). Transposta: Aᵀ[i][j] = A[j][i].
Exemplo prático
Matriz A = [[1,2],[3,4]]. det(A) = 1×4 – 2×3 = –2. Inversa = (1÷–2) × [[4,–2],[–3,1]] = [[–2,1],[1.5,–0.5]]. Confira: A × A⁻¹ = Identidade [[1,0],[0,1]].
Perguntas frequentes
Quando a inversa não existe?▾
A inversa só existe quando det(A) ≠ 0. Se det(A) = 0, a matriz é singular (não inversível).
A multiplicação de matrizes é comutativa?▾
Não. A×B ≠ B×A na maioria dos casos. A ordem sempre importa na multiplicação matricial.
Para que serve a inversa na prática?▾
Para resolver sistemas de equações lineares: se A×X = B, então X = A⁻¹×B. Muito usado em engenharia e ciência de dados.
